色溫是描述光源及其他物體的光度特性的一個重要物理量.在光源色度學中 ,一般是把光源發出的光與黑體發出的光相比較來描述其光色.如果一個光源發射光的顏色 即光色 與某一溫度下的黑體發射光的顏色相同 ,那么 ,此時黑體的絕對溫度值就叫做該光源的顏色溫度 簡稱色溫 .當光源發射光的顏色和黑體不相同時 ,用相關色溫的概念來描述光源的顏色. 相關色溫的定義是在某一確定的均勻色度圖中 ,如果一個光源與某一溫度下的黑體具有最接近的光色 ,此時黑體的絕對溫度值就叫做光源的相關色溫.由于黑體是一種理想化的模型 ,實際光源的光譜功率分布不可能同黑體輻射一致 ,所以實際光源的色度坐標在色度圖上不一定準確地落在黑體軌跡上 ,但常常在該軌跡的附近 ,故計算相關色溫才具有實際意義.

　　在國內的相關色溫計算中存在很多種方法，以下是相關色溫的計算方法的比較典型的相關論文：

　　一、 李世漢、陳國琦、陳世樂，《用曲線擬合公式改進計算光源相關色溫的方法》。介紹了通過對1960UCS色度圖中的黑體軌跡的函數模擬 ，獲得黑體軌跡上任意一點 的法線方程式，即等溫線的函數表達式。通過經驗獲得一個使黑體軌跡的曲線函數與表格數據之間的計算誤差小于或等于0.0001的黑體軌跡函數表達式，即：

　　由此可以求得等溫線的斜率，然后利用羅伯遜的方法求得相關色溫。但是比較最后的計算結果法線，在高色溫時相關色溫誤差仍然比較大。

　　二、 黃志偉、陳金鎧、鄭蔚、陳利永，《正交多項式最小二乘曲線擬合法求光源色溫的經驗公式》，1995年。

　　文章采用正交多項式最小二乘曲線擬合的方法對黑體軌跡進行擬合，首次獲得精確計算不同色溫范圍光源色溫的經驗公式 ，并且擬合出的經驗公式：

　　在2000K≦TC≦20000K范圍時，最大標準偏差<1.43910_-3。并且在文章

2000K≦T_C≦20000K <1.43910^-3

中對比了黑體輻射、典型日光、標準光源色溫值與經驗公式的偏差。

　　三、 刑廷、趙田冬，《相關色溫計算的一種改進算法》，1997年。

　　本文詳細討論了一種優化的色溫計算方法，這一方法在比較距離算法的基礎上，通過減少乘除運算次數及加快尋找速度燈優化措施，使計算在速度、精度和所需數據量等方面達到較為理想的狀態。通過對色度坐標點與最近黑體軌跡點的距離函數關系的求解途徑的改變，輔以計算補償和插值法的處理，大大提高了遍歷運行時間。

　　四、 《色溫計算公式的推廣》。其中采用了日本田丸修治提出的色溫計算公式：

　　此式為等溫線交點法的最原始交點的出處。

　　光源色溫值T的經驗公式為：

　　但是在T>9000K后，此條經驗公式將會出現很大的誤差。因此本文提出了高色溫區域的相關色溫計算的經驗公式：

　　經過比對，發現這兩條經驗公式是等溫線交點法得到的最小誤差經驗公式。此方法在1931XYZ色度圖中應用。

　　五、 胡超、葉關榮，《對相關色溫計算方法的探討》，1990年。本文概括性的對比了黑體軌跡的Tchebycheff近似法、利用等溫線交點找對應等溫線法以及比較距離法的速度優缺點。其中特別提出了等溫線交點法的修改意見。在1960UCS色度圖中應當有3個色度坐標交點：

　　六、 張浩、徐海松，《光源相關色溫算法的比較研究》，2006年。

　　基于色溫的基本理論,對三角垂足插值法、黑體軌跡的Chebyshev法、模擬黑體軌跡弧線法和McCamy近似公式法等四種相關色溫計算方法進行了比較分析。從理論和實驗兩方面分別討論了各種算法的預測精度和應用特點,并給出了綜合比較結果。

　　其中McCamy近似公式法修改了等溫線交點法的交點坐標：

　　七、 王安祥，《光源相關色溫計算方法的研究》，2006年。

　　結合色度學基本理論和遺傳模擬退火算法 ,給出了一種關于計算光源相關色溫的程序計算法和利用遺傳模擬退火算法得到的計算光源相關色溫的一個經驗公式 ,運用該方法和經驗公式所得到計算值和理論值相比較十分接近.可直接應用到實際光源相關色溫的計算中.

　　在 CIE1931xy 色坐標中,利用遺傳模擬退火算法得到的計算色溫和相關色溫的經驗公式為：

　　但是通過比對，該經驗公式只是在中間色溫區域比較精確。

　　八、 曹聯群，《一種快速準確計算光源相關色溫的方法》，1998年。

　　屬于比較距離法

　　九、 石建、李寬，《一種光源相關色溫的計算方法》

　　屬于比較距離法。

　　以上九篇文章總括起來采用了三種方法：黑體軌跡的曲線模擬近似法、等溫線交點法和比較距離法.

　　模擬曲線法特點是用一較為簡單的近似公式代替黑體輻射公式 , 因而不需要事先將溫度T 與色坐標u、v 的對應關系計算好, 形成所稱的色溫表,存儲于計算機內部供查詢計算使用, 節省了計算機的存儲資源. 但這種方法近似的效果不好,精度不夠, 而且近似公式的求解仍需要相當量的計算和一定的近似, 在單片計算機和微機系統上都體現不出優勢.

　　等溫線交點法基于色溫圖上的等溫線具有大致的曲率中心. 這一方法具有直觀、計算速度快的特點, 但誤差大, 由它演化而成的逐次逼近法精度上有提高, 但所需的數據量大, 計算過程也較為復雜. 通過對多種色溫計算方法的計算比較研究發現，在《色溫計算公式的推廣》一文中的經驗公式能夠簡單、快速、準確的計算出光源的相關色溫。能夠實用于簡單的程序界面的應用。

　　比較距離法最為直觀, 它通過逐次的距離計算與比較, 求出與黑體輻射曲線最接近的黑體色坐標點, 根據相關色溫的定義, 此點上的黑體溫度也就是相關色溫. 一般來說, 這一算法涉及距離計算, 運算量大、耗時長, 又由于需要查表, 其所用表格要占用一定的計算機存儲空間. 經過考查可以發現, 如果我們對其進行一些適當的優化, 不但可以保留其算法簡便直觀, 軟件代碼短小清晰的優點, 而且可大大提高計算速度, 并在不大量增加表格數據的前提下保證計算精度. 計算的結果也表明, 改進的比較距離法要優于其他算法.

　　實際的色溫計算實驗表明,對于不同類型的照明體,各種色溫算法的預測精度也不一樣,同時在不同的測量范圍內,各種算法的計算誤差也不盡相同。因而,在測量光源的相關色溫時,應根據被測光源的類型和相關色溫的范圍來合理選擇相應的預測算法,充分發揮各種算法的色溫預測性能,從而保證色溫測量的準確性和普遍適用性,并有效地提高儀器設備和實驗研究的工作效率。