1引言

　　基于芋族氮化物材料體系的發光二極管(LED)具有能耗低、壽命長、體積小、環保等諸多優點,已經被廣泛應用在許多商業領域,包括全彩色顯示、交通燈、液晶顯示器背光以及白光照明等。目前,LED 正在朝著大功率的方向發展。當LED 工作在大電流密度下(電流密度高于10 A/ cm2)時,LED 的內量子效率將顯著下降,該現象被稱為效率下垂效應( Efficiencydroop) 。效率下垂效應的物理機制目前仍存在爭議,一些研究證明效率下垂效應是由于溫度造成的。

　　為進一步研究效率下垂效應與溫度的依賴關系,改善LED 的量子效率與性能,很多研究者進行了溫度對LED 性能影響的研究工作,并驗證了溫度對LED 性能影響的重要性。Wang 等研究了在不同的量子阱寬度下,溫度對InGaN/ GaN 多量子阱LED 電致發光效率的影響,發現達到最高電致發光效率時的注入電流強烈地依賴于勢阱寬度和溫度。Huh 等研究了不同的In 濃度下InGaN/ GaN多量子阱LED 的光特性和電特性,并指出In 濃度對LED 光效的影響強烈依賴于溫度。其他的研究也證明了溫度對LED 性能有強烈的影響。然而,這些模型都是基于等溫模型的。Efremov 等利用熱阻模型研究了溫度、注入電流、熱沉的材料及尺寸對LED 光效的影響,指出溫度嚴重影響了載流子向量子阱中的注入率,在良好的冷卻條件下,工作電流可以提高5 ~7倍;但模型中假設芯片中的電流分布均勻,忽略了熱量在活性區內的傳遞與擴散。Lee 等的工作雖然包含能量方程,但是內熱源強度通過宏觀實驗測量來獲得,沒有耦合載流子的微觀效應。

　　總之,上述研究都沒有考慮載流子的輸運復合機制與LED 內部的非均勻溫度場耦合。實際上,LED 工作時載流子在LED 內部的輸運及復合決定了芯片的內熱源,導致LED 內部存在顯著的溫度梯度。另一方面,載流子的擴散系數、遷移率、輸運、復合以及能帶結構等都受內部溫度的影響,兩者具有強烈的耦合效應。根據Wang 等[16]建立的非等溫耦合模型,大電流密度下芯片內部存在顯著溫差,等溫模型和非等溫模型下芯片的性能差異顯著,等溫模型無法準確預測芯片內量子效率、光譜特性、光電轉換效率等性能。因此利用耦合模型來研究LED 性能是非常必要的在LED 結構中,發光層只有幾個微米,而襯底的厚度在幾十到幾百個微米,不同襯底的導熱系數等物性參數差異顯著 ,對LED 內部的溫度場起決定作用。鑒于此,本文在3 種不同的襯底下利用非等溫模型研究不同襯底LED 的性能,揭示了襯底對LED 性能的影響。

　　2數學模型、芯片結構與參數

　　圖1 為芯片結構示意圖。本文設計了3 種芯片結構,分別記為芯片A、B 和C。3 種芯片只有襯底部分不同,芯片A 襯底為藍寶石,芯片B 為Si,芯片C 為SiC。厚100 滋m 的襯底上生長有50nm 未摻雜的GaN 緩沖層,其上生長3 滋m 的n-GaN 層(摻雜濃度為5 伊1018 cm-3 ),活性區是5個周期的In0. 11 Ga0. 89 N/ GaN 多量子阱(MQW)結構,壘(Barrier)厚15 nm,阱(Well)厚2. 2 nm。活性區上是一層50 nm 厚的p-Al0. 2Ga0. 8N 電子阻擋層(EBL),p 型摻雜濃度為1 伊1018 cm-3。最后生長0. 25 滋m 的p-GaN 層(摻雜濃度為1. 2 伊1018cm-3),襯底寬度300 滋m,活性區寬度200 滋m。n 型電極和p 型電極的寬度分別為50 滋m 和80 滋m。