30度光束角的雙峰形配光曲線

　　光強數(shù)學表達式

　　計算零度角時候的光強值

　　同樣的道理，這里有五個算式，第一個算式是光強的數(shù)學表達式，也是配光曲線的一個代數(shù)式，第二行是計算零度角時候的光強值，這里需要注意的是，因為它是雙峰形，零度角的時候它并不是最大值，最大值發(fā)生在5度的時候， 5度的時候它有一個值，15度的時候它的光強值是最大值的一半，最后算出的流明輸出數(shù)也是720。

　　大家可能會有一個疑問，這里有這么復雜的一些系數(shù)，小數(shù)點后面有多少?它是怎么來的?這個在數(shù)學里邊有一個方法叫迭代法，迭代法可以輸入一些約束值。然后它可以快速地去推出里邊的系數(shù)。大家不一定能理解，你只要知道光強有各種表達式，就是配光曲線有各種形狀，同樣的角度下面先知道這個就行了，如果真正感興趣的話可以再去深入研究。

　　30度光束角的尖頂形配光曲線

　　這里有兩條曲線，如果懂一點照明知識的人知道，左邊的一條是極坐標形式的，右邊的一條是直角坐標形式的一個配光曲線，這個形狀的話像一個子彈頭，我們叫它尖頂形配光曲線。

　　光強數(shù)學表達式

　　這里四行表達式，第一行是列出了光強的一個代數(shù)表達式，然后第二行是算零度角的最大光強值，第三行是算15度角度下的光強值，剛好是0度角的一半，從這個角度上能證明它曲線的配光，它的光束角就是30度，光通輸出的流明數(shù)也是720。

　　30度光束角的平頂形配光曲線

　　光強數(shù)學表達式

　　這里也列出了它光強的數(shù)學表達式，也就是配光曲線的數(shù)學表達式，最大光強15度角度下的光強，燈具流明輸出的數(shù)量是720流明。

　　前面介紹了四種比較典型的30度光束角的配光曲線的形狀，我們設想一下把它們放在一張圖上會是什么一個效果呢?

　　配光形狀對比圖

　　這就是我把四條曲線放在同一張圖上面，它表現(xiàn)出來的一個形式。非常有趣，如果我們搞研究的話，深入下去就可以發(fā)現(xiàn)它的趣味性。我們簡單來看一下四種顏色：

　　首先是看藍色的部分。藍色的部分就是下面最胖、最大，然后上面最窄，越往里去紅色的、黑色的和紫色的，都是下面越來越收窄，然后下面越來越胖，為什么是這樣呢?什么道理呢?就是為了把它整個光通的輸出數(shù)量控制在同樣的數(shù)量上面，有些地方多，那其它地方一定要少，這樣總的是一個平衡的。

　　這張圖還需要注意的是，如果你翻看前面幾個最大光強數(shù)值，發(fā)現(xiàn)它們每一個角度上面最大光強是不一樣的，我們?yōu)槭裁磿阉嬙谕粋€高度上面?就是把它在縱向，高度方向給它大的地方壓扁了，壓扁以后有什么好處呢?這張圖所有在15度角的角度上面的光強值都達到同樣的值，就是最大光強值的一半。這樣做比較便于對比，非常直觀的一個圖，當然你也可以按實際的數(shù)值，把每個曲線它的高度方向不做壓縮，按實際的高度來做。這樣，雖然它的最大光強值一半的地方不在同一個高度上面，在15度的時候都是它本身光強數(shù)值的一半，這樣所有燈具發(fā)光角度都是統(tǒng)一的30度，非常精確。

　　DIALux evo 5軟件界面

　　前面的幾部分一直做的比較理論化、比較抽象，第三部分來點具體的、形象的。

　　首先我們用對大家來講非常熟悉、非常好用的一個軟件，就是DIALux。這個圖是程序的一個界面，這個場景也是阿拉丁去年年底給我布置的一個作業(yè)，當時做的一個交通地鐵站的一個模擬計算。我們把具有相同的功率10w，相同的光通量1000流明，燈具效率72%，最重要的一個參數(shù)光束角都是30度的四種燈具，四種不同的配光曲線做一個光斑的對比。首先是距離一米以外，垂直照射的一個平面，這個光斑是什么樣子的?下面具體展開。

　　垂直照射光斑對比圖

　　這張圖就是計算了一個渲染圖，可以看到這四個小白點就是燈具位置，從左到右依次是單峰形、雙峰形、尖頂形、平頂形的四種配光曲線的形狀。一米以外照射同樣一個平面，照的一個光斑的對比圖。這個大家比較好理解，非常直觀的一個形狀，只是說照射的方向沒有畫，四個白點是燈具的位置，垂直向下照射的。

　　垂直照射照度對比圖

　　這張圖是照度的一個偽色圖，可以看到，這里雖然是數(shù)值比較高的地方，它劃分的間距比較大，造成四個結(jié)果看起來比較類似，但是還是有所不同的，大家可以看到這個形狀和數(shù)值，參照前面一頁圖來看，直觀一點來講，四種配光曲線照出來的結(jié)果也是有差別的，這個差別可能有的時候會很大。

　　洗墻光斑對比圖

　　這張圖就是洗墻的效果，洗墻大家應該非常熟悉，這四種燈角度都一樣30度，離墻面大概十公分，白點的位置也是燈具的位置，因為是用平面的圖形來表達立體的東西，可能看得不是那么明顯。大家只要記住，這個模型里邊燈點的中心離墻面的距離是10公分，也是從左到右依次是單峰、雙峰，尖頂平頂?shù)乃臈l配方曲線照出的一個效果。

　　洗墻照度對比圖

　　這張圖是照度的一個偽色圖，可以看出個燈具最后的結(jié)果應該還是有一些區(qū)別。如果能基本理解這篇文章，就是我們通過探討光束角相等的情況下有各種配方曲線的一個可能，得出了這樣的一個結(jié)論，這個結(jié)論也是應該能指導大家將來的設計。光束角相同的燈具光學性能可能并不完全相同，甚至會有很大的差別，所以我們只談光束角是不夠的，應該用配光曲線來討論。

　　希望每個人都能學到一點東西，謝謝大家。